python实现阶乘
本文给大家介绍如何使用python和第三方库来实现数学运算中的阶乘以及阶乘累计求和。
python实现阶乘-基础版本
在数学运算中n!表示n的阶乘
,用数学公式表示为:
$$n!=123*…*(n-1)*n$$
下面提供了一个例子:比如5的阶乘
1 | # 正确的结果 |
正确结果为120
120
下面提供了3种不同的方法来实现阶乘运算:
- 基于for运算的累乘
- 基于递归函数实现
- 基于第三方库functools的reduce函数实现
方式1-累乘
1 | result = 1 # 给定一个初始值 |
累乘前result: 1
循环数i的值: 1
累乘后result: 1
------------
累乘前result: 1
循环数i的值: 2
累乘后result: 2
------------
累乘前result: 2
循环数i的值: 3
累乘后result: 6
------------
累乘前result: 6
循环数i的值: 4
累乘后result: 24
------------
累乘前result: 24
循环数i的值: 5
累乘后result: 120
------------
120
方式2-使用递归
1 | def recursion(n): |
1 | recursion(5) |
120
方式3-第三方库functools的reduce函数
1 | # 在python3中reduce函数被移入到functools中;不再是内置函数 |
120
reduce函数的用法解释:
1 | reduce(function, iterable[, initializer]) |
- 需要给定一个待执行的函数function(上面是匿名函数;或者自定义函数)
- 给定一个可迭代对象iterable
- 可选的初始值initializer
1 | # 使用自定义函数 |
15
1 | # 使用匿名函数 |
15
python实现阶乘累加求和-进阶版
下面是一个进阶的需求:如何实现阶乘的累加求和?
1 | # 求出下面的阶乘的累加求和 |
正确结果是153
153
方式1-累乘+sum
1 | # 定义累乘函数 |
120
上面是我们实现的单个数字的阶乘,放入for即可求累计求和:
1 | # func(1) + func(2) + func(3) + func(4) + func(5) |
153
方式2-累乘+递归
在一个函数中同时使用累乘和递归函数
1 | # 定义累乘函数 |
153
方式3-递归+sum
1 | def recursion(n): |
调用递归函数在基于for循环和sum求和
1 | # recursion(1) + recursion(2) + recursion(3) + recursion(4) + recursion(5) |
153
方式4-reduce 结合 sum
1 | from functools import reduce |
120
单次调用reduce函数,结合for循环和sum求和
1 | sum(reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6)) |
153
方式5-两次reduce函数
1 | [reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6)] |
[1, 2, 6, 24, 120]
将上面的结果作为可迭代的列表再次传入reduce函数,此时的执行函数是两个元素的求和(x+y):
1 | reduce(lambda x,y:x+y, [reduce(lambda x,y: x*y, range(1,n+1)) for n in range(1,6)] ) |
153
所以,你学会了?